已知函数f(x)=$\frac{1}{1+x}$.又知f=$\frac{1}{{x}^{2}+3}$.则g(x)=x2+2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．已知函数f（x）=$\frac{1}{1+x}$，又知f（g（x））=$\frac{1}{{x}^{2}+3}$，则g（x）=x²+2．

分析利用代入法，即可求出g（x）．

解答解：∵函数f（x）=$\frac{1}{1+x}$，又知f（g（x））=$\frac{1}{{x}^{2}+3}$，
∴$\frac{1}{1+g（x）}$=$\frac{1}{{x}^{2}+3}$，
∴g（x）=x²+2．
故答案为：x²+2．

点评本题考查函数的解析式，考查代入法，比较基础．

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A．

{x|x＞-2}

B．

{x|-2＜x＜$\frac{2}{5}$}

C．

{x|x＜$\frac{2}{5}$}

D．

{x|x＜-2或x＞$\frac{2}{5}$}

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A．

（-3，3）

B．

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C．

（-3，0）∪（0，3）

D．

（-∞，-3）∪（0，3）

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1．

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