Question

已知函数y=f（x）在R上是增函数且f（m²）＞f（-m），则实数m的取值范围是

（-∞，-1）∪（0，+∞）

．

Answer 1

分析：根据增函数的性质：函数值大，自变量也越大，去掉符号“f”，即可求m的取值范围．

解答：解：∵y=f（x）在R上单调递增，且f（m²）＞f（-m），
∴m²＞-m，即m²+m＞0．
解得m＜-1或m＞0，
所以实数m的取值范围是：（-∞，-1）∪（0，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（0，+∞）．

点评：若函数y=f（x）单调递增，则f（x₁）＜f（x₂）?x₁＜x₂，把抽象函数问题转化为函数不等式或方程求解，但无论如何都必须在定义域给定的范围内进行．