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    设函数f(x)=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定义域R上的奇函数。
    （1）若f(1)＞0，试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)＞0的解集；
    （2）若，且g(x)=a2x+a-2x-4f(x)，求g(x)在[1，+∞)上的最小值。
    解：（1）；
    （2）-2。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，若存在不同时为o的实数k和x，使
    m
    =
    a
    +(x2-3)
    b
    ，
    n
    =-k
    a
    +x
    b
    ，
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）试求函数关系式k=f（x）．
    （Ⅱ）对（Ⅰ）中的f（x），设h（x）=4f（x）-ax2在[1，+∞）上是单调函数．
    ①求实数a的取值范围；
    ②当a=-1时，如果存在x0≥1，h（x0）≥1，且h（h（x0））=x0，求证：h（x0）=x0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知：射线OA为y=kx（k＞0，x＞0），射线OB为y=-kx（x＞0），动点P（x，y）在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k．
    （1）设M（a，ka），N（b，-kb），（a＞0，b＞0），求P（x，y）（x＞0，0＜y＜kx）分别到直线OM，ON的距离．
    （2）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f（x）的解析式；
    （3）根据k的取值范围，确定y=f（x）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )
    （Ⅰ）若存在实数k和t，使
    x
    =
    a
    +(t2-3)
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（t）；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，确定k=f（t）的单调区间；
    （Ⅲ）设a＞0，若过点（a，b）可作曲线k=f（t）的三条切线，求证：-
    3
    4
    a＜b＜f(a)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax+ka-x（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数．
    （1）求实数k的值；
    （2）若f（1）=
    32
    ．
    ①用定义证明：f（x）是单调增函数；
    ②设g（x）=a2x+a-2x-2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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    科目：高中数学 来源：浙江省杭州市西湖高级中学2011-2012学年高三10月月考试题数学理 题型：解答题

     设函数f(x)＝ka x- a-x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数．

    （1）求k值；

    （2）若f(1)>0，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

    （3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．

     

     

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