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    已知函数
    （1）求函数的解析式，并指出其单调性；
    （2）函数的取值集合；
    （3）当的值恰为负数，求a的取值范围。
    见解析
    解：（1）令
    的定义域为R。 ………………3分
    为奇函数。

    综上，为R上的增函数。  ………………5分
    （2）由得：  
    再由定义域和单调性得：，解之得： 
    （3）因为在R上是增函数，且…………10分
    要使在上恰为负数，只需，
    解之得  ………………12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量速率（单位：cm/s）与管道半径（单位：cm）的四次方成正比．
    （１）  写出气流速度关于管道半径的函数解析式；
    （２）  若气体在半径为3cm的管道中，流量速率为400cm/s，求该气体通过半
    径为的管道时，其流量速率的表达式；
    （３）  已知（２）中的气体通过的管道半径为5cm，计算该气体的流量速率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

     如果函数f(x)在R上为奇函数，在(－1，0)上是增函数，且f(x+2)=－f(x),试比较f(),f(),f(1)的大小关系_________. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）已知函数（I）当a=1时，求的最小值；（II）若恒成立，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    某化工企业生产某种产品，生产每件产品的成本为3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时，一年的产量为(11 – x)2万件；若该企业所生产的产品能全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a (1≤a≤3)．
    （Ⅰ）求该企业正常生产一年的利润L (x)与出厂价x的函数关系式；       
    （Ⅱ）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    集合A={3，4}，B={5，6，7}，那么可建立从A到B的映射个数是__________，从B到A的映射个数是__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。求在上的解析式

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和.在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：当燃料重量为吨（e为自然对数的底数，）时，该火箭的最大速度为4（km/s）.（Ⅰ）求火箭的最大速度与燃料重量x吨之间的函数关系式；（Ⅱ）已知该火箭的起飞重量是544吨，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的值域是__________ 

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