Question

在中，，，分别是角，，的对边，向量，，且//．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）当时，的最大值为；当时，的最小值为．

解析试题分析：（Ⅰ）求角的大小，由已知//，根据共线向量的充要条件可知，，这样得到的关系式即含有边，又含有角，需要进行边角互化，由于求Ｂ角的值，故利用正弦定理把边化成角，得，通过三角恒等变化，从而求出；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值，首先对进行恒等变化，把它化为一个角的一个三角函数，由它的最小正周期为，来确定的值，得的解析式，从而求出最大值和最小值．
试题解析：（Ⅰ）由//，得,   1分
由正弦定理，得          3分
          6分
（Ⅱ）由题知，，  8分
由已知得，，      9分
当时，      10分
所以，当时，的最大值为；当时，的最小值为．          12分
考点：解三角形，三角恒等变化，三角函数最值．