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在中,分别为角所对的边,且,,,求角的正弦值.
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解析试题分析:由的结构特点可联想到两角和的正切公式,求出后,再根据三角形内角和定理,可求出角,再由余弦定理,结合题目中边的长度关系解方程组,便可得到各边长度,由正弦定理可求出角的正弦值.解决三角形问题时,一般可通过正弦定理和余弦定理沟通三角形的边角关系,还要注意方程的思想的应用.试题解析:由,知.(否则,则,但由,知,矛盾)故,所以 5分由余弦定理得,即,得,所以,由正弦定理得 12分考点:三角函数公式的应用、正弦定理、余弦定理.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在中,,,分别是角,,的对边,向量,,且//.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)设,且的最小正周期为,求在区间上的最大值和最小值.
在中,已知角的对边分别为.向量且向量与共线.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面积的最大值.
在中,已知(1)求;(2)若,的面积是,求.
在中,已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求的面积.
如图,在中,边上的中线长为3,且,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求边的长.
在中,、、分别是三内角、、的对边,已知.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,判断的形状.
在△中,内角的对边分别为,已知.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求△面积的最大值.
钝角三角形ABC的外接圆半径为2,最长的边,求的取值范围.
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