某同学为研究函数
的性质，构造了如图所示的两个边长为
的正方形
和
，点
是边
上的一个动点，设
，则
．此时
= ．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省高密市高三12月检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）设等差数列
的前
项和为
.数列
的前
项和为
，且
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省、湘阴县一中高三12月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）等差数列
的前
项和
，数列
满足
．同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
；
⑥
．
（1）求数列的通项公式，并从上述六个等式中选择一个，求实数
的值；
（2）根据（1）计算结果，将同学甲的发现推广为关于任意角
的三角恒等式，并证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年海市松江区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知满足条件
的点
构成的平面区域面积为
，满足条件
的点构成的平面区域的面积为
,其中
分别表示不大于
的最大整数，例如：
，
，则
的关系是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年海市松江区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分
（理）对于曲线
，若存在最小的非负实数
和
，使得曲线
上任意一点
，
恒成立，则称曲线为有界曲线，且称点集
为曲线的界域．
（1）写出曲线
的界域；
（2）已知曲线
上任意一点
到坐标原点
与直线
的距离之和等于3，曲线
是否为有界曲线，若是，求出其界域，若不是，请说明理由；
（3）已知曲线
上任意一点到定点
的距离之积为常数
，求曲线的界域．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年海市松江区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若圆
的半径为1，圆心在第一象限，且与直线
和
轴都相切，则该圆的标准方程是 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省乐陵市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
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，同理可得
,所以
，当A、B、C三点共线时，
，当点P在点B或C时，
，所以
=
的定义域为
，
的定义域为
，则
（ ）
B．
C．
D．
．