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    若
    OP1
    =
    a
    ，
    OP2
    =
    b
    ，
    P1P
    =λ
    PP2
    (λ≠-1)    ，则
    OP
    =（　　）
    A、
    a
    +λ
    b
    B、λ
    a
    +(1-λ)
    b
    C、λ
    a
    +
    b
    D、
    1
    1+λ
    a
    +
    λ
    1+λ
    b
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据平面向量的加法与减法运算的几何意义，求出向量
    OP
    即可．
    解答： 解：∵
    OP1
    =
    a
    ，
    OP2
    =
    b
    ，且
    P1P
    =λ
    PP2
    ；
    ∴
    OP
    -
    OP1
    =λ（
    OP2
    -
    OP
    ），
    ∴
    OP
    +λ
    OP
    =
    OP1
    +λ
    OP2
    ，
    即（1+λ）
    OP
    =
    a
    +λ
    b
    ；
    又∵λ≠-1，∴1+λ=0，
    ∴
    OP
    =
    1
    1+λ
    a
    +
    λ
    1+λ
    b
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了平面向量的加法与减法的运算问题，是基础题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c成等差数列，则函数y=2ax2+3bx+c与x轴交点的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线2ax+by-2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2-2x-4y-4=0截得的弦长为6，m=b+
    2
    a
    ，n=a+
    1
    2b
    ，则m+n的最小值为．
    A、
    9
    2
    B、5
    C、
    11
    2
    D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}和等比数列{bn}首项都是1，公差和公比都是2，则ab1+ab2+ab4=（　　）
    A、17B、19C、21D、24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f （x）=ax-ex（a∈R），g（x）=
    1nx
    x
    ．
    （I）求函数f （x）的单调区间；
    （Ⅱ）?x0∈（0，+∞），使不等式f （x）≤g（x）-ex成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，正方形ABCD在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A，D在x轴上，点B的坐标为（3，3
    		3
    ），点F在AD上，且AF=3，过点F且平行于y轴的线段EF与BC交于点E，现将正方形一角折叠使顶点B落在EF上，并与EF上的点G重合，折痕为HI，且知BG=2
    		3
    ，B（5，3
    		3
    ），点J为折痕HI所在的直线与x轴的交点．
    （1）求折痕HI所在直线的函数表达式；
    （2）若点P在线段HI上，当△PGI为等腰三角形时，请求出点P的坐标，并写出解答过程；
    （3）①如图2，在y轴上有一点Q，其坐标为（0，-2k）作直线JQ另有一直线y=
    k
    2
    x-
    k
    2
    ，两直线交于点S，请证明点S在正方形ABCD的AB边所在直线上；
    ②在①中，在直线y=
    k
    2
    x-
    k
    2
    上有一点R的横坐标为-1，那么问
    QS-QR
    JS
    的值为定值吗？若是定值求出这个值，若不是，则说明理由．
        

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（　　）
    A、f（x）=x，g（x）=（
    		x
    ）2
    B、f（x）=x2，g（x）=（x+1）2
    C、f（x）=1，g（x）=x0
    D、f（x）=|x|，g（x）=
    x
    -x
    (x≥0)
    (x＜0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    1
    1+sin2x
    +
    1
    1+cos2x
    +
    1
    2+tan2x
    +
    1
    2+cot2x
    =2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosxsin（x+
    π
    3
    ）-
    		3
    2
    ．
    （1）用“五点作图法”画出函数f（x）在一个周期内的图象；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）求函数f（x）取得最大值和最小值时的集合．

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