Question

下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（　　）

• A、f（x）=x，g（x）=（

  x

  ）²
• B、f（x）=x²，g（x）=（x+1）²
• C、f（x）=1，g（x）=x⁰
• D、f（x）=|x|，g（x）=

  x -x

  (x≥0) (x＜0)

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的函数是同一函数，它们的图象相同．

解答： 解：对于A，f（x）=x（x∈R），与g（x）=（

x

）²=x（x≥0）的定义域不同，
∴不是同一函数，图象不同；
对于B，f（x）=x²（x∈R），与g（x）=（x+1）²（x∈R）的对应关系不同，
∴不是同一函数，图象不同；
对于C，f（x）=1（x∈R），与g（x）=x⁰=1（x≠0）的定义域不同，
∴不是同一函数，图象不同；
对于D，f（x）=|x|=

x，x≥0 -x，x＜0

，与g（x）=

x，x≥0 -x，x＜0

的定义域相同，
对应关系也相同，∴是同一函数，图象相同．
故选：D．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．