精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在不等边△ABC中,a为最大边,如果a2<b2+c2,则A的取值范围是(  )
分析:不等边△ABC中,a是最大的边,则角A大于
π
3
,利用a2<b2+c2,可得cosA>0,故角A为锐角.
解答:解:∵不等边△ABC中,a是最大的边,则角A大于
π
3

若a2<b2+c2,则有2bc•cosA=b2+c2-a2>0,即cosA>0,故角A为锐角.0<A
π
2

所以A∈(
π
3
π
2
)

故选C.
点评:本题主要考查余弦定理的应用,三角形的内角和定理,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在不等边△ABC中,a是最大的边,若a2<b2+c2,则A的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在不等边△ABC中,设A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知sin2A,sin2B,sin2C依次成等差数列,给定数列
cosA
a
cosB
b
cosC
c

(1)试根据下列选项作出判断,并在括号内填上你认为是正确选项的代号
B
B

A.是等比数列而不是等差数列  B.是等差数列而不是等比数列
C.既是等比数列也是等差数列  D.既非等比数列也非等差数列
(2)证明你的判断.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在不等边△ABC中,设A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知依次成等差数列,给定数列

(1)试根据下列选项作出判断,并在括号内填上你认为是正确选项的代号( ).

     A.是等比数列而不是等差数列  B.是等差数列而不是等比数列

     C.既是等比数列也是等差数列  D.既非等比数列也非等差数列

(2)证明你的判断.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届江西省上饶市高一下学期第一次月考数学 题型:选择题

在不等边△ABC中,为最大边,如果,则A的取值范围是(   )

                                     

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案