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    方程 （a＞b＞0，k＞0且k≠1）与方程（a＞b＞0）表示的椭圆，那么它们（ ）
    A．有相同的离心率
    B．有共同的焦点
    C．有等长的短轴、长轴
    D．有相同的顶点．
    【答案】分析：求出两个椭圆方程的离心率，即可得到选项．
    解答：解：因为方程 （a＞b＞0，k＞0且k≠1）与方程（a＞b＞0）表示的椭圆，
    所以它们的连线分别为：e1==，e2=，
    所以两个椭圆有相同的离心率．
    故选A．
    点评：本题考查椭圆的离心率的求法，椭圆的基本性质的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年上海卷理）(18分)

    设P1(x1,y1), P1(x2,y2),…, Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N) 是二次曲线C上的点, 且a1=2, a2=2, …, an=2构成了一个公差为d(d≠0) 的等差数列, 其中O是坐标原点. 记Sn=a1+a2+…+an.

    (1)      若C的方程为=1,n=3. 点P1(3,0) 及S3=255, 求点P3的坐标；

     (只需写出一个)

    (2)若C的方程为(a>b>0). 点P1(a,0), 对于给定的自然数n, 当公差d变化时, 求Sn的最小值；

    . (3)请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P1,对于给定的自然数n,写出符合条件的点P1, P2,…Pn存在的充要条件,并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年上海卷文）(18分)

    设P1(x1,y1), P1(x2,y2),…, Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N) 是二次曲线C上的点, 且a1=2, a2=2, …, an=2构成了一个公差为d(d≠0) 的等差数列, 其中O是坐标原点. 记Sn=a1+a2+…+an.

    (1)      若C的方程为－y2=1,n=3. 点P1(3,0) 及S3=162, 求点P3的坐标；

     (只需写出一个)

    (2)      若C的方程为y2=2px(p≠0). 点P1(0,0), 对于给定的自然数n, 证明：

    (x1+p)2, (x2+p)2, …,(xn+p)2成等差数列；

    (3)      若C的方程为(a>b>0). 点P1(a,0), 对于给定的自然数n, 当公差d变化时, 求Sn的最小值.

          

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们已经知道方程+（a＞b＞0）表示长轴在x轴上的椭圆,试根据方程的特征,探求椭圆的一些几何性质.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C1的方程为(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P.

    （1）试用a表示点P的坐标；

    （2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；

    （3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个. 设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）设椭圆C1的方程为(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。

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