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    已知抛物线和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点，则双曲线的标准方程是                 .


    解析:

    抛物线的方程为，焦点为，在双曲线中有,所以双曲线的标准方程是：。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （1）求这两条曲线的方程；
    （2）直线l过x轴上定点N（异于原点），与抛物线交于A、B两点且以AB为直径的圆过原点，试求出定点N的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•济宁一模）已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点，则双曲线的标准方程是
    x2
    3-2
    		2
    -
    y2
    2
    		2
    -2
    =1
    x2
    3-2
    		2
    -
    y2
    2
    		2
    -2
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕头二模）已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （1）求抛物线和双曲线标准方程；
    （2）已知动直线m过点P（3，0），交抛物线于A，B两点，记以线段AP为直径的圆为圆C，求证：存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值，并求出直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2009年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点，则双曲线的标准方程是    ．

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