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    已知f（x+1）=x2-4，等差数列{an}中，a1=f(x-1)，a2=-
    3
    2
    ，a3=f（x），其中x＞0．
    （Ⅰ）求x的值；
    （Ⅱ）求a2+a4+a6+a8+a10的值．
    （I）令t=x+1，则x=t-1．
    ∵f（x+1）=x2-4
    ∴f（t）=（t-1）2-4=t2-2t-3
    即f（x）=x2-2x-3．…（3分）
    ∴a1=f（x-1）=x2-4x…（4分）
    ∴a3=f（x）=x2-2x-3…（5分）
    ∵数列{an}是等差数列
    ∴2a2=a1+a3即2×(-
    3
    2
    )=(x2-4x)+(x2-2x-3)
    解得x=0或x=3…（7分）
    又∵x＞0∴x=3即x的值是3．…（8分）
    （Ⅱ）当x=3时，a1=-3，a2=-
    3
    2
    ，∴an=
    3
    2
    n-
    9
    2
    ，…（10分）
    ∴a4=
    3
    2
    ，a6=
    9
    2
    ，a8=
    15
    2
    ，a10=
    21
    2

    ∴a2+a4+a6+a8+a10=
    45
    2
    ．…（13分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
    f1(x)，f1(x)≤f2(x)
    f2(x)，f1(x)＞f2(x)

    （1）当a=1时，求f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下，若方程f（x）-m=0有4个不等的实根，求实数m的范围；
    （3）当2≤a＜9时，设f（x）=f2（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的解析式：
    （1）已知f（
    		x
    +1    ）=x+2
    		x
    ，求f（x+1）；
    （2）设f（x）满足f（x）-2f（
    1
    x
    ）=x，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（x）是一次函数，且f（f（x））=4x+3，求f（x）的解析式；
    （2）已知f（
    		x
    +1）=x+2
    		x
    ，求f（x）；
    （3）已知f（x）满足2f（x）+f(
    1
    x
    )    =3x，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（20）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求下列函数的解析式：
    （1）已知f（
    		x
    +1    ）=x+2
    		x
    ，求f（x+1）；
    （2）设f（x）满足f（x）-2f（
    1
    x
    ）=x，求f（x）．

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