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求下列函数的解析式:
(1)已知f(
x
+1
)=x+2
x
,求f(x+1);
(2)设f(x)满足f(x)-2f(
1
x
)=x,求f(x).
(1)令t=
x
+1
,则t≥1,x=(t-1)2
f(
x
+1)=x+2
x

∴f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1
∴f(x)=x2-1(x≥1)
∴f(x+1)=(x+)2-1=x2+2x(x≥0)
(2)∵f(x)-2f(
1
x
)=x    ①

显然x≠0
∴把x换成
1
x
,得:f(
1
x
)-2f(x)=
1
x
    ②

解①②联立的方程组,得
f(x)=-
x
3
-
2
3x
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求下列函数的解析式:
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1
x
)=x2-2,求f(x)
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1
x

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,求f(x+1);
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1
x
)=x,求f(x).

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求下列函数的解析式.
(1)已知f(x)=x2+2x,求f(2x+1)
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1x
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(2)设f(x)满足f(x)-2f(
1x
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(3)已知f(x)-2f()=3x+2,求f(x).

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