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    19．判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径．
    （1）4x2+4y2-4x+12y+9=0；
    （2）4x2+4y2-4x+12y+11=0．

    分析 将圆的一般方程化成圆的标准方程，即可得到所求圆心坐标．

    解答 解：（1）4x2+4y2-4x+12y+9=0，将它化（x-1）2+（y+$\frac{3}{2}$）2=1，
    ∴该二元二次方程是圆的方程，表示以C（1，-$\frac{3}{2}$）为圆心，半径r=1的圆．
    （2）4x2+4y2-4x+12y+11=0，化成标准方程，得（x-1）2+（y+$\frac{3}{2}$）2=$\frac{1}{2}$，
    ∴该二元二次方程是圆的方程，表示以C（1，-$\frac{3}{2}$）为圆心，半径r=$\frac{\sqrt{2}}{2}$的圆．

    点评 本题考查了由圆的一般方程化圆的标准方程，利用圆的标准方程求圆心的坐标，属于基础题．

    练习册系列答案
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