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    对任意正整数n，定义n的双阶乘n!!如下：
    当n为偶数时，n!!=n（n-2）（n-4）…6•4•2
    当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）…5•3•1′
    现有四个命题：
    ①（2007!!）（2006!!）=2007!，
    ②2006!!=2•1003!，
    ③2006!!个位数为0，
    ④2007!!个位数为5
    其中正确的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：推理和证明
    分析：根据已知中n的双阶乘n!!的定义，逐一分析四个结论的真假，可得答案．
    解答： 解：∵2006!!=2006•2004•2002…6•4•2，
    20007!!=2007•2005•2003…5•3•1，
    ∴①（2007!!）（2006!!）=2007•2006•2005…2•2•1=2007!，故正确；
    ②2006!!=21003•1003!，故错误；
    ③2006!!中包含因数10，故积个位数为0，故正确；
    ④2007!!包含因数5，且因数均为奇数，故积的个位数为5，故正确；
    故①，③，④正确；②错误，
    故选：C
    点评：本题考查了信息处理和应用能力．难度不大，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数5i（2+i）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率为
    1
    2
    ，椭圆C的右焦点关于直线y=x+1的对称点的纵坐标为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知直线AB交椭圆C于A，B两点，若以AB为直径的圆过原点，求证：
    1
    |OA|2
    +
    1
    |OB|2
    为定值，并求出这个值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知15+
    		13
    与15-
    		13
    的小数部分分别是a，b，求ab-3a+4b-5的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①已知
    .
    e
    是单位向量|
    .
    a
    +
    .
    e
    |=|
    .
    a
    -2
    .
    e
    |，则
    a
    在
    e
    方向上的投影为
    1
    2
    ；
    ②函数f(x)=
    x-1
    2x+1
    的对称中心是(-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )    ；
    ③将函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=2sin2x的图象；
    ④在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；
    其中正确的命题序号是
     
    （填出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式：
    （1）（2
    1
    4
    ） 
    1
    2
    -（-9.6）0-（3
    3
    8
    ） -
    2
    3
    +（1.5）-2；
    （2）log3
    427
    3
    +lg25+lg4+7log72
    （3）求函数y=log2（x2-2x+3）的值域，并写出其单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知
    BA
    •
    BC
    =-2，cosB=-
    2
    3
    ，b=
    		14
    ．
    （1）求a和c的值；
    （2）cos（A-C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AE⊥平面ABC，平面ABC⊥平面BCD，点M在BC上，
    （1）若AM⊥BD，求证AM⊥BC；
    （2）若点M是BC中点，且AB=AC=AE=CD=BD=3，BC=3
    		2
    ，求四棱锥B-AMDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin α=
    2
    3
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，cosβ=-
    3
    4
    ，β∈(π，
    3π
    2
    )     求：
    （1）cos（α-β）的值；
    （2）sin（2α-
    π
    4
    ）；
    （3）tan（β+
    π
    3
    ）．

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