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    （文）已知R为实数集，Q为有理数集．设函数数学公式则


    1. A.
      函数y=f（x）的图象是两条平行直线
    2. B.
      函数y=f（x）是奇函数
    3. C.
      函数f[f（x）]恒等于0
    4. D.
      函数f[f（x）]的导函数恒等于0
    D
    分析：根据分段函数的图象性质可知函数y=f（x）的图象是两条平行直线上的一些孤立的点，可判定A的真假；当x=1∈Q，-1∈Q，则由题意可得f（1）=f（-1）=1，不满足奇函数的定义f（-x）=-f（x）；C若x是无理数，则f（x）=0，f[f（x）]=f（0）=1可判定C的真假，根据f[f（x）]=1可判定D的真假．
    解答：A：函数y=f（x）的图象是两条平行直线上的一些孤立的点，故A错误
    B：当x=1∈Q，-1∈Q，则由题意可得f（1）=f（-1）=1，不满足奇函数的定义f（-x）=-f（x），故B错误
    C：若x是无理数，则f（x）=0，f[f（x）]=f（0）=1，故C不正确；
    D：由f[f（x）]=1，可得函数f[f（x）]的导函数恒等于0，故D正确；
    故选D．
    点评：本题主要考查了分段函数，以及函数奇偶性、图象、导数等有关问题，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知R为实数集，Q为有理数集．设函数f(x)=
    0，(x∈CRQ)
    1，(x∈Q).
    则（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （文）已知R为实数集，Q为有理数集．设函数f(x)=
    0，(x∈CRQ)
    1，(x∈Q).
    则（　　）
    A．函数y=f（x）的图象是两条平行直线
    B．函数y=f（x）是奇函数
    C．函数f[f（x）]恒等于0
    D．函数f[f（x）]的导函数恒等于0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知二次函数f(x)=x2+2bx+c(b、c∈R)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两个实数根分别在区间(-3,-2)、(0,1)内.

    (1)求实数b的取值范围;

    (2)若函数F(x)=logbf(x)在区间(-1-c,1-c)上具有单调性,求实数c的取值范围.

    (文)已知二次函数f(x)=x2+2bx+c(b、c∈R).

    (1)若f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤1},求实数b、c的值;

    (2)若f(x)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两个实数根分别在区间(-3,-2)、(0,1)内,求实数b的取值范围.

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