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    15．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积S=（　　）
    A．17πB．20πC．22πD．$（17+5\sqrt{17}）π$

    分析 由三视图知该几何体是组合体：上面是半球、下面是圆台，由三视图求出几何元素的长度，由圆台的侧面积公式、下底面积，半球的面积，加起来求出几何体的表面积．

    解答 解：根据三视图可知几何体是组合体：上面是半球、下面是圆台，
    且圆台的底面圆的上半径是2、下半径为：3，高为，4，则母线长$\sqrt{17}$，
    ∴该几何体的表面积S=2π×22+π×32+π×（2+3）×$\sqrt{17}$=17π+5$\sqrt{17}$π，
    故选：D

    点评 本题考查三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

    练习册系列答案
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    5．已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）
    （1）若函数f（x）在R上存在极值，求实数a的取值范围；
    （2）若f′（1）=0，求函数f（x）在区间[-1，$\frac{1}{2}$]上的最大值和最小值；
    （3）若函数f（x）在区间[-1，$\frac{1}{2}$]上不具有单调性，求实数a的取值范围．

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    6．若$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ y≤2\\ x+y≥2\end{array}\right.$，则目标函数z=x-y的取值范围是[-2，2]．

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    3．将正整数作如下分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11，12，13，14，15），（16，17，18，19，20，21），…，分别计算各组包含的正整数的和如下：
    S1=1，
    S2=2+3=5，
    S3=4+5+6=15
    S4=7+8+9+10=34，
    S5=11+12+13+14+15=65，
    S6=16+17+18+19+20+21=111，
    …
    记Tn=S2+S4+S6+…+S2n．
    （1）求T1，T2，T3，T4；
    （2）猜想Tn的结果，并用数学归纳法证明．

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    10．函数y=2sin2x的最小正周期为（　　）
    A．2πB．1.5πC．0.5πD．π

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    20．cos40°+cos60°+cos80°+cos160°的值是（　　）
    A．0B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-1

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    7．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=3-$\frac{1}{2}$an，bn是an与an+1的等差中项，则数列{bn}的通项公式为（　　）
    A．4×3nB．4×（$\frac{1}{3}$）nC．$\frac{1}{3}$×（$\frac{4}{3}$）n-1D．$\frac{1}{3}$×（$\frac{4}{3}$）n

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    4．在△ABC中，B=60°，BC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$，则角A等于（　　）
    A．45°B．135°C．45°或135°D．15°

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    5．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）部分图象如图所示：
    （1）写出函数f（x）的解析式；
    （2）若存在x∈[0，$\frac{π}{2}$]使得f（x）+4cos2x+m=0，求实数m的取值范围．

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