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    如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N）个点，每个图形总的点数记为an，则a6=　15　； =　　．


    15

    解：每个边有n个点，把每个边的点数相加得3n，这样角上的点数被重复计算了一次，故第n个图形的点数为3n﹣3，即an=3n﹣3∴a6=3×6﹣3=15令Sn==…

    =1﹣+…=1﹣=∴=S2010=故答案为：15，．


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    已知函数（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；

    （Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）当时，试比较与的大小关系．

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    若不等式对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是（    ）

    A．         B．      C．          D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在数列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N＋，p为常数)，则称{an}为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断：①若{an}是等方差数列，则{a}是等差数列；②{(－1)n}是等方差数列；

    ③若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N＋，k为常数)也是等方差数列；

    ④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数数列.其中正确命题的序号为　　.(将所有正确命题的序号填在横线上).

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    将如图所示的三角形数阵中所有的数按从上至下、从左至右的顺序排列成数列a11，a21，a22，a31，a32，…．若所得数列构成一个等差数列，且a11=2，a33=12，则①数阵中的数aii可用i表示为　　；

    ②若amn+a（m+1）（n+1）=a（m+2）（n+2），则m+n的值为　　．

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    数列满足，，其中，．给出下列命题：

    ①，对于任意，；②，对于任意，；

    ③，，当（）时总有.

    其中正确的命题是______.（写出所有正确命题的序号）

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    在各项均不为零的等差数列中，若，则（   ）

    Ａ．         Ｂ．        Ｃ．         Ｄ．

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    已知函数是R上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，＞0，则的值 （     ）

    A．恒为正数      B．恒为负数      C．恒为0       D．可正可负

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    数列的前项和，则=     ．

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