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    已知直线l极坐标方程ρcosθ-ρsinθ+3=0，圆M的极坐标方程为ρ=4sinθ．以极点为原点，极轴为x轴建立直角坐标系．
    （1）写出直线l与圆M的直角标方程；
    （2）设直线l与圆M交于A、B两点，求AB的长．

    解：（1）∵直线l极坐标方程ρcosθ-ρsinθ+3=0，∴直角坐标方程为 x-y+3=0．
    ∵圆M的极坐标方程为ρ=4sinθ，故其直角坐标方程为 x2+（y-2）2=4．
    （2）圆M的圆心为（0，2），半径等于2，圆心到直线的距离 d==，
    ∴AB=2=2 ．
    分析：（1）利用x=ρcosθ，y=ρsinθ， 把极坐标方程化为直角坐标方程．
    （2）圆M的圆心为（0，2），半径等于2，圆心到直线的距离 d，利用弦长公式求得AB 的值．
    点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，求出圆心到直线的距离d是解题的关键．
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    （1）写出直线l与圆M的直角标方程；
    （2）设直线l与圆M交于A、B两点，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ=
    π
    4
    (ρ∈R)    ，它与曲线
    x=2+
    		5
    cosθ
    y=1+
    		5
    sinθ
    (θ    为参数）相交于两点A和B，求|AB|．
    （2）在直角坐标系xOy中，直线L的参数方程为
    x=3-
    		5
    5
    t
    y=-2+
    2
    		5
    5
    t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=4cosθ．设圆C与直线L交于点A、B．若点P的坐标为（3，-2），求|PA|+|PB|及|PA|•|PB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）选修4-2：矩阵与变换
    二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
    （Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x-y=4，求l的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，圆M的参数方程为
    x=2cosθ
    y=-2+2sinθ
    （其中θ为参数）．
    （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
    （3）选修4一5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|．
    （Ⅰ）求x的取值范围，使f（x）为常数函数；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）-a≤0有解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，圆M的参数方程为
    x=2cosθ
    y=-2+2sinθ
    (θ    为参数）．
    （Ⅰ）求圆M上的点到直线的距离的最小值；
    （Ⅱ）若过点C（2，0）的直线l与圆M交于A、B两点，且
    CA
    =
    AB
    ，求直线l的斜率．

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