已知三棱锥A﹣BOC.OA.OB.OC两两垂直且长度均为6.长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动.另一个端点N在△BCO内运动.则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知三棱锥A﹣BOC，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为_________．

【答案】

【解析】

试题分析：如下图中，由题意知，则，所以的轨迹是以为球心，半径为的球体，则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体可能为该球体的或该三棱锥减去此球体的，所以或

考点：1.常见的轨迹问题；2.球体、三棱锥的体积求解.

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