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    【题目】2名女生、4名男生排成一排，求：

    （1）2名女生不相邻的不同排法共有多少种？

    （2）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）的不同排法共有多少种？

    【答案】（1）480种（2）360种

    【解析】

    （1）不相邻问题利用插空法法；

    （2）女生顺序已定，先排女生，再排男生，最后根据分步乘法计算原理计算可得；

    解：（1）2名女生不相邻的排列可以分成2步完成：

    第一步 将4名男生排成一排，有种排法；

    第二步 排2名女生.由于2名女生不相邻，可以在每2名男生之间及两端共5个位置中选出2个排2名女生，有种排法.

    根据分步计数原理，不同的排法种数是.

    （2）女生甲必须排在女生乙左边的排列可以分成2步完成：

    第一步：排2名女生，女生的顺序已经确定，这2名女生的排法种数为从6个位置中选出2个位置的组合数，即为；

    第二步：排4名男生.将4名男生在剩下的4个位置上进行排列的方法数有种.

    根据分步计数原理，不同的排法种数是.

    答：分别有480和360种不同的排法.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

    喜好体育运动

    不喜好体育运动

    合计

    男生

    5

    女生

    10

    合计

    50

    已知按喜好体育运动与否,采用分层抽样法抽取容量为10的样本,则抽到喜好体育运动的人数为6.

    （1）请将上面的列联表补充完整;

    （2）能否在犯错概率不超过的前提下认为喜好体育运动与性别有关?说明你的理由.

    (参考公式: )

    临界值表

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）若个棱长为正整数的正方体的体积之和等于2005，求的最小值，并说明理由；

    （2）若个棱长为正整数的正方体的体积之和等于，求的最小值，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法：

    ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

    ②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；

    ③线性回归方程必过；

    ④在一个列联表中，由计算得是，则有的把握确认这两个变量间有关系.

    其中错误的个数是（ ）

    本题可以参考独立性检验临界值表：

    0.05

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    A.0B.1C.2D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某媒体为调查喜爱娱乐节目是否与观众性别有关，随机抽取了30名男性和30名女性观众，抽查结果用等高条形图表示如图：

    （1）根据该等高条形图，完成下列列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目与观众性别有关？

    （2）从性观众中按喜欢节目与否，用分层抽样的方法抽取5名做进一步调查．从这5名中任选2名，求恰有1名喜欢节目和1名不喜欢节目的概率．

    附：

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知奇函数f（x），函数g（θ）＝cos2θ+2sinθ，θ∈[m，]．m，b∈R．

    （1）求b的值；

    （2）判断函数f（x）在[0，1]上的单调性，并证明；

    （3）当x∈[0，1]时，函数g（θ）的最小值恰为f（x）的最大值，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且过点，若的两焦点与其中一个顶点能构成一个等边三角形.

    （1）求的方程.

    （2）已知过的两条直线，（斜率都存在）与的右半部分（轴右侧）分别相交于，两点，且的面积为，试判断，的斜率之积是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若对任意的正整数，总存在正整数，使得数列的前项和，则称数列是“回归数列”.

    （1）前项和为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；

    （2）设是等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值；

    （3）是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”和，使得（）成立，请给出你的结论，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】调查某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据（单位：cm）如下：

    171

    163

    163

    166

    166

    168

    168

    160

    168

    165

    171

    169

    167

    169

    151

    168

    170

    168

    160

    174

    165

    168

    174

    159

    167

    156

    157

    164

    169

    180

    176

    157

    162

    161

    158

    164

    163

    163

    167

    161

    （1）作出频率分布表；

    （2）画出频率分布直方图.

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