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设集合M={x|x=2m+1,m∈Z},N={x|x=3n-1,n∈Z},则M∩N为(    )

A.{x|x=6k+1,k∈Z}                         B.{x{x=6k-1,k∈Z}

C.{x|x=2k+3,k∈Z}                        D.{x|x=3k-1,k∈Z}

解析:本题考查集合的运算.

(法一)可以用列举法:M={…,-3,-1,1,3,5,7,…},N={…,-4,-1,2,5,…}.

所以M∩N={…,-1,5,11,…},选B.

(法二)m按被3整除可分为:m=3k,m=3k-1,m=3k-2,故M={x=x=6k,k∈Z}∪{x|x=6k-1,k∈Z}∪{x|x=6k-3,k∈Z}同理n按被2整除可分为n=2k,2n+1,故N={x|x=6k-1,k∈Z}∪{x|x=6k+1,k∈Z},从而选答案B.

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A.{x|-1≤x≤1}
B.{x|0<x<1}
C.{x|x<-1或x>1}
D.{x|x<0或x>1}

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