练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知命题P：|x-1|＜m（m＞0），q：x2-x-6≤0；，若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
    分析：利用不等式的解法求解出命题p，q中的不等式范围问题，结合二者的关系得出关于字母m的不等式，从而求解出m的取值范围．
    解答：解：由p得：|x-1|＜m?-m＜x-1＜m?1-m＜x＜1+m．　…（3分）
    由q得：x2-x-6≤0?（x+2）（x-3）≤0?-2≤x≤3，…（6分）
    因为￢p是￢q的必要而不充分条件，所以p是q的充分不必要条件，…（8分）
    所以
    1-m≥-2
    1+m≤3
    m＞0
    （等号不能同时取到） …（11分）
    解得0＜m≤2，就是所求的实数m的取值范围．   …（12分）
    点评：本题考查绝对值不等式、一元二次不等式的解法，考查必要条件、充分条件与充要条件的判断的运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈[1，12]，x2-a≥0．命题q：?x0∈R，使得x
     
    2
    0
    +（a-1）x0+1＜0．
    （1）若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围． 
    （2）实数m分别取什么值时，复数z=m+1+（m-1）i是 ①实数？②虚数？③纯虚数？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•乐山一模）已知命题p：“?x∈[1，2]，使x2-a＜0成立”，若￢p是真命题，则实数a的取值范围是
    a≤1
    a≤1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“|x-1|≤1”，命题q：“x∉Z”，如果“p且q”与“非p”同时为假命题，则满足条件的x为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江西模拟）已知命题p：|x+1|＞2，q：x≥a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：|x+1|≤2，命题q：x≤a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案