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    （理）椭圆数学公式上的点到直线数学公式的最近距离d=


    1. A.
      4
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：设椭圆上的点P（2cosθ，sinθ），利用点到直线间的距离公式=即可得到所求答案．
    解答：∵椭圆的参数方程为：，
    ∴设椭圆上的点P（2cosθ，sinθ），
    则点P到直线的距离=（tanφ=-），
    ∴dmin=．
    故选C．
    点评：本题考查直线与圆锥曲线的关系，解决的关键在于根据椭圆的参数方程设出椭圆上的点P（2cosθ，sinθ），着重考查点到直线的距离公式，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2007年上海市郊区部分区县高三调研考试数学卷 题型：044

    设椭圆C∶(a＞0)的两个焦点是F1(－c，0)和F2(c，0)(c＞0)，且椭圆C与圆x2＋y2＝c2有公共点．

    (1)求a的取值范围；

    (2)(理)若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程；

    (文)如果椭圆的两个焦点与短轴的两个端点恰好是正方形的四个顶点，求椭圆的方程；

    (3)(理)对(2)中的椭圆C，直线l∶y＝kx＋m(k≠0)与C交于不同的两点M、N，若线段MN的垂直平分线恒过点A(0，－1)，求实数m的取值范围．

    (文)过(2)中椭圆右焦点F2且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于M、N两点，线段MN的垂直平分线与x轴交于点Q，求点Q的横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年临沂市质检一理） （12分）设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，AF2⊥F1F2，原点O到直线AF1的距离为；

       （1）求椭圆的离心率；

       （2）若左焦点F1（－1，0）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于B，C两点，线段BC的垂直平分线与x轴交于G，求点G横坐标的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年天津卷理）(14分)

    设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点原点到直线的距离为.

        (I)证明：；

        (II)设为椭圆上的两个动点过原点作直线的垂线垂足为求点的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆G:=1(a＞b＞0)的两个焦点F1(-c,0)、F2(c,0),M是椭圆上一点,且满足F1M·F2M=0.

    (1)求离心率e的取值范围.

    (2)当离心率e取得最小值时,点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为.

    ①求此时椭圆G的方程;

    ②(理)设斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B,Q为AB的中点,问A、B两点能否关于过点P(0,)、Q的直线对称?若能,求出k的取值范围;若不能,请说明理由.

    (文)设斜率为1的直线与椭圆G相交于不同的两点A、B,Q为AB的中点,点P的坐标为(0),若直线PQ垂直平分弦AB,求AB所在的直线方程.

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