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    若向量
    a
    =（cosα，sinβ），
    b
    =（cosα，sinβ），则
    a
    与
    b
    一定满足（　　）
    A、
    a
    与
    b
    的夹角等于α-β
    B、
    a
    ⊥
    b
    C、
    a
    ∥
    b
    D、（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）
    分析：欲求
    a
    与
    b
    满足的关系，先利用平面向量积的公式，判断
    a
    与
    b
    是否有垂直或者平行的关系，再判断各个选项中的关系是否满足．
    解答：解：因为
    a
    •
    b
    =(cosα，sinβ)•(cosβ，sinβ)    =cos（α-β），这表明这两个向量的夹角的余弦值为cos（α-β），但不标明两向量夹角为α-β．
    同时，也不能得出
    a
    与
    b
    的平行和垂直关系．
    因为计算得到（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0，所以（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）．
    故选D．
    点评：本题考查平面向量的综合知识，考查平面向量积的运算用于判别向量间的关系．
    练习册系列答案
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    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），则
    a
    与
    b
    一定满足（　　）
    A、
    a
    与
    b
    的夹角等于α-β
    B、（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）
    C、
    a
    ∥
    b
    D、
    a
    ⊥
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），且α-β=kπ（k∈Z），则
    a
    与
    b
    一定满足：①
    a
    与
    b
    夹角等于α-β；②|
    a
    |=|
    b
    |；③
    a
    ∥
    b
    ；④
    a
    ⊥
    b
    ．其中正确结论的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（cosθ，sinθ），
    b
    =（1，-1），则|2
    a
    -
    b
    |的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•未央区三模）若向量
    a
    =（cosθ，sinθ），
    b
    =(
    		3
    ，-1)    ，则
    .
    a
    -
    b
    .
    的最大值为
    3
    3
    ．

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