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    若向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），则
    a
    与
    b
    一定满足（　　）
    A、
    a
    与
    b
    的夹角等于α-β
    B、（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）
    C、
    a
    ∥
    b
    D、
    a
    ⊥
    b
    分析：此题中的α与β没限制条件，可用排除法排除A，C，D选项，再根据向量垂直检验B选项正确即可．
    解答：解：∵角α，β为全体实数，α-β也为全体实数，而两向量的夹角θ∈（0，π），故A不对．
    ∵当α=45°，β=30°时，
    a
    与
    b
    不平行，也不垂直，故C，D不对．
    ∵
    a
    2    -
    b
    2    =(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )    =1-1=0，
    ∴(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ，
    故选B．
    点评：本题考查了向量的垂直关系并于三角相结合考查向量的摸的运算．是一道好题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（cosα，sinβ），
    b
    =（cosα，sinβ），则
    a
    与
    b
    一定满足（　　）
    A、
    a
    与
    b
    的夹角等于α-β
    B、
    a
    ⊥
    b
    C、
    a
    ∥
    b
    D、（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），且α-β=kπ（k∈Z），则
    a
    与
    b
    一定满足：①
    a
    与
    b
    夹角等于α-β；②|
    a
    |=|
    b
    |；③
    a
    ∥
    b
    ；④
    a
    ⊥
    b
    ．其中正确结论的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（cosθ，sinθ），
    b
    =（1，-1），则|2
    a
    -
    b
    |的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•未央区三模）若向量
    a
    =（cosθ，sinθ），
    b
    =(
    		3
    ，-1)    ，则
    .
    a
    -
    b
    .
    的最大值为
    3
    3
    ．

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