过点P(1.0)且与曲线C:y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$恰有一个公共点的直线有( )A．4条B．3条C．2条D．无数条题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．过点P（1，0）且与曲线C：y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$恰有一个公共点的直线有（　　）

A．

4条

B．

3条

C．

2条

D．

无数条

分析因为曲线C：y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$表示双曲线y²-x²=1（y＞0），所以结合双曲线的性质与图形可得过点（1，1）与双曲线公有一个公共点的直线有无数条．

解答解：由题意可得：曲线C：y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$表示双曲线y²-x²=1（y＞0），
所以，过P（1，0）且与曲线C：y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$恰有一个公共点的直线，有无数条
故选：D．．

点评本题以双曲线为载体，主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．突出考查了双曲线的几何性质．

练习册系列答案

高中新课程评价与检测寒假作业系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（sinα，cosα），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则sinαcosα=（　　）

A．

$\frac{12}{25}$

B．

-$\frac{12}{25}$

C．

-$\frac{9}{25}$

D．

$\frac{9}{25}$

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

9．设实数a＞-1，b＞0，且满足ab+a+b=1，则$\frac{ab+b}{b+2}$的最大值为6-4$\sqrt{2}$．

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

6．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$），则下面说法正确的是（　　）

	A．	函数图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称		B．	函数图象的-条对称轴方程为x=$\frac{π}{6}$
	C．	函数f（x）是奇函数		D．	函数f（x）是偶函数

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

13．求下列函数的值域．
（1）y=ln（1-2x），x∈（-∞，0]；
（2）y=$\root{3}{x+2}$，x∈（-∞，+∞）；
（3）y=$\frac{2-x}{1+x}$，x≠-1；
（4）y=2cos$\frac{x}{2}$，x∈[0，2π]．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题