【题目】在平面直角坐标系中,直线
:
(
为参数,
),曲线
:
(
为参数),
与
相切于点
,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程及点
的极坐标;
(2)已知直线:
与圆
:
交于
,
两点,记
的面积为
,
的面积为
,求
的值.
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【题目】甲袋中装有2个白球,3个黑球,乙袋中装有1个白球,2个黑球,这些球除颜色外完全相同.
(1)从两袋中各取1个球,记事件:取出的2个球均为白球,求
;
(2)每次从甲、乙两袋中各取2个球,若取出的白球不少于2个就获奖(每次取完后将球放回原袋),共取了3次,记获奖次数为,写出
的分布列并求
.
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【题目】已知函数,
.
(1)记,试判断
在区间
内零点个数并说明理由;
(2)记(1)中的在
内的零点为
,
,若
在
有两个不等实根
,判断
与
的大小,并给出对应的证明.
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【题目】已知双曲线的离心率为
,且焦点到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若以为斜率的直线
与双曲线
相交于两个不同的点
,
,且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
,求实数
的取值范围.
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【题目】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.
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