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直线xcosα+ysinα-sinα-3=0与曲线数学公式的位置关系是


  1. A.
    相交
  2. B.
    相切
  3. C.
    相离
  4. D.
    不确定
B
分析:先根据曲线的参数方程求出圆心和半径,然后利用圆心到直线的距离与半径进行比较即可判定位置关系.
解答:易知该曲线为圆心在(0,1),半径为3的圆.
又由点到直线的距离公式d==3=r,
所以直线与圆相切.
故选B
点评:本小题主要考查圆的参数方程及直线与圆的位置关系的判断,以及转化与化归的思想方法,圆心到直线的距离为d,当d>r,直线与圆相离;当d=r,直线与圆相切;当d<r,直线与圆相交,属于基础题.
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若向量
a
=(2cosα,2sinα),
b
=(3cosβ,3sinβ),a与b的夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+
1
2
=0
与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置关系是
 

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若M是直线xcosθ+ysinθ+1=0上到原点的距离最近的点,则当θ在实数范围内变化时,动点M的轨迹是(  )
A、直线B、线段C、圆D、椭圆

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θ∈(
π
2
,π)
,则直线xcosθ+ysinθ+1=0的倾斜角α为(  )
A、θ-
π
2
B、θ
C、θ+
π
2
D、π-θ

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1
1

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(2007•静安区一模)(理)点A(1,1)到直线xcosθ+ysinθ-2=0的距离的最大值是
2+
2
2+
2

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