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    在△ABC中，如果AB=5，AC=3，BC=7，那么∠A=
     
    ．
    分析：在△ABC中，直接利用余弦定理可得 49=25+9-30cos∠A，解出cos∠A的值，结合A的范围求出∠A 的大小．
    解答：解：在△ABC中，如果AB=5，AC=3，BC=7，由余弦定理可得  BC2=AB2+AC2-2AB•ACcos∠A，
    即 49=25+9-30cos∠A，∴cos∠A=-
    1
    2
    ，又 0＜A＜π，∴A=
    2π
    3
    ，
    故答案为：
    2π
    3
    ．
    点评：本题考查余弦定理的应用，求出 cos∠A=-
    1
    2
    ，是解题的关键．
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    在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，则此三角形有（　　）
    A、一解B、无穷多解C、两解D、无解

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    ．

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    在△ABC中，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=
    -
    1
    4
    -
    1
    4
    ．

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    给出下列命题：
    ①若数列{an}的前n项和Sn=2n+1，则数列{an}为等比数列；
    ②在△ABC中，如果A=60°，a=
    		6
    ，b=4    ，那么满足条件的△ABC有两解；
    ③设函数f（x）=x|x-a|+b，则函数f（x）为奇函数的充要条件是a2+b2=0；
    ④设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），则M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
    其中真命题的序号是
    ③
    ③
    ．

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