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    已知函数 的图象的两相邻对称轴间的距离为.

    （1）求值；（2）若是第四象限角，，求 的值

    （2）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.

     

    【答案】

    （1）；（2）；（3）.

    【解析】第一问中，化为单一三角函数，，然后利用图象的两相邻对称轴间的距离为知道半个周期为，因此一个周期值求解出，得到w的值。

    第二问中，利用第一问中函数关系式，得到，所以，得到，第三问中，利用，且余弦函数在上是减函数，       ∴,令，，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，看图可知。

    解：由题意，

    ，

    （1）∵两相邻对称轴间的距离为，∴，          ∴.

    （2）由（1）得，

    ，，

    （3），且余弦函数在上是减函数，       ∴，

    令，，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，

    可知.

     

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    ．

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    已知函数 的图象的两相邻对称轴间的距离为.

    （1）求值；

    （2）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.

     

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