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    （本题满分14分）设等差数列的前项和为，且，

    （1）求的通项公式及前项和；

    （2）求数列的前14项和。

     

    【答案】

    （1）；   ；

    （2）

    【解析】本试题主要是考查了等差数列的通项公式和前n项和的公式的运用。

    （1）等差数列的前项和为，且，设出首项和公差，得到通项公式。

    （2）利用数列的特点去掉绝对值符号进行分类讨论，求解数列的和。

    解：（1）设等差数列首项为，公差为，由题意得…………2分

    解得，……………..4分

    故，……………..5分

    ；……………..7分

    （2），的项随着的增大而增大

    设且，得且，

    故，即第7项之前均为负数……………..10分

    …..14分

     

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