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    15．集合{x|0＜|x-1|＜3，x∈Z}的真子集个数是15．

    分析 由0＜|x-1|＜3，解得-2＜x＜4，x≠1，又x∈Z，可得x，即可得出．

    解答 解：由0＜|x-1|＜3，解得-3＜x-1＜3，x-1≠0，即-2＜x＜4，x≠1，
    又x∈Z，∴x=-1，0，2，3，
    ∴集合{-1，0，2，3}真子集的个数=24-1=15．
    故答案为：15．

    点评 本题考查了绝对值不等式的解法、集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．甲、乙两个学校高三年级分别有1100人、1000人，为了解两个学校高三年级全体学生在该地区三模考试的数学成绩情况，采用分层抽样的方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀．
    甲校：
    分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
    频数23101515x31
    乙校：
    分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
    频数12981010y3
    （1）计算x，y的值；
    （2）若将频率视为概率，从乙校高三学年任取三名学生的三模数学成绩，其中优秀的人数为X，求X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．直线x-$\sqrt{3}$y+3=0的倾斜角为$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．三个数${0.3^π}，{π^{0.3}}，sin\frac{20π}{3}$的大小顺序是（　　）
    A．$sin\frac{20π}{3}＜{0.3^π}＜{π^{0.3}}$B．$sin\frac{20π}{3}＜{π^{0.3}}＜{0.3^π}$
    C．${0.3^π}＜sin\frac{20π}{3}＜{π^{0.3}}$D．${0.3^π}＜{π^{0.3}}＜sin\frac{20π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知点A，B在双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，且线段AB经过原点，点M为圆x2+（y-2）2=1上的动点，则$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的最大值为（　　）
    A．-15B．-9C．-7D．-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．长度为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上运动，若点P满足$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PA}$．设动点P轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）点P在曲线C上，点F的坐标为（$\sqrt{3}$，0），若点Q是直线l：x=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$上任意一点，且满足PF⊥FQ，是判断直线PQ与曲线C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，且$\frac{AD}{DB}$=2，那么△ADE与四边形DBCE的面积比是$\frac{4}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．$\frac{2sin20°+sin40°}{sin50°}$$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图所示，在△ABC中，点O是BC上的点，过O的直线MN分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AC}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AN}$，$\overrightarrow{AO}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），则6m+2n的值为3．

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