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    【题目】下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
    A.y=
    B.y=1﹣x
    C.y=x2﹣x
    D.y=1﹣x2

    【答案】A
    【解析】解：函数y= 的导函数y′= ，在区间（0，+∞）上，y′＞0恒成立，故函数在区间（0，+∞）上单调递增；
    函数y=1﹣x的导函数y′=﹣1，在区间（0，+∞）上，y′＜0恒成立，故函数在区间（0，+∞）上单调递减；
    函数y=x2﹣x的导函数y′=2x﹣1，在区间（0， ）上，y′＜0恒成立，故函数在区间（0，+∞）上不单调递增；
    函数y=1﹣x2的导函数y′=﹣2x，在区间（0，+∞）上，y′＜0恒成立，故函数在区间（0，+∞）上单调递减；
    故选A．
    【考点精析】掌握利用导数研究函数的单调性是解答本题的根本，需要知道一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减．

    练习册系列答案
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    【题目】设函数f（x）=|x|，g（x）=lg（ax2﹣4x+1），若对任意x1∈R，都存在在x2∈R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是（　　）
    A.（﹣∞，4]
    B.（0，4]
    C.（﹣4，0]
    D.[0，+∞）

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    【题目】已知y=f（x）是二次函数，顶点为（﹣1，﹣4），且与x轴的交点为（1，0）．
    （1）求出f（x）的解析式；
    （2）求y=f（x）在区间[﹣2，2]上的值域．

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    【题目】【2017衡阳第二次联考】已知四棱锥中，底面为矩形， 底面， ， ， 为上一点， 为的中点.

    （1）在图中作出平面与的交点，并指出点所在位置（不要求给出理由）；

    （2）求平面将四棱锥分成上下两部分的体积比.

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    【题目】函数f（x）=﹣x2+（3﹣2m）x+2+m（0＜m≤1）．
    （1）若x∈[0，m]，证明：f（x）≤ ；
    （2）求|f（x）|在[﹣1，1]上的最大值g（m）．

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    【题目】某公司在2014年上半年的收入x（单位：万元）与月支出y（单位：万元）的统计资料如下表所示：

    月份

    1月份

    2月份

    3月份

    4月份

    5月份

    6月份

    收入x

    12.3

    14.5

    15.0

    17.0

    19.8

    20.6

    支出Y

    5.63

    5.75

    5.82

    5.89

    6.11

    6.18

    根据统计资料，则（　　）
    A.月收入的中位数是15，x与y有正线性相关关系
    B.月收入的中位数是17，x与y有负线性相关关系
    C.月收入的中位数是16，x与y有正线性相关关系
    D.月收入的中位数是16，x与y有负线性相关关系

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    【题目】一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：

    转速x（转/秒）

    8

    10

    12

    14

    16

    每小时生产有缺点的零件数y（件）

    5

    7

    8

    9

    11

    （1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；
    （2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？

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    【题目】已知数据是上海普通职工n个人的年收入,设n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入 ， 则这n+1个数据中，下列说法正确的是 ( )
    A.年收入平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变
    B.年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大
    C.年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变
    D.年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

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    【题目】下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩（成绩为整数，满分为100），其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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