Question

甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利．比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局，则再赛2局结束这次比赛的概率为

 

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Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：计算题,概率与统计

分析：“再赛2局结束这次比赛”包含“甲连胜3、4局”与“乙连胜3、4局”两个互斥的事件，而每局比赛之间是相互独立的，进而计算可得答案．

解答： 解：记“第i局甲获胜”为事件A_i（i=3，4，5），“第j局甲获胜”为事件B_i（j=3，4，5）．
设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则A=A₃•A₄+B₃•B₄，
由于各局比赛结果相互独立，故P（A）=P（A₃•A₄+B₃•B₄）=P（A₃•A₄）+P（B₃•B₄）=P（A₃）P（A₄）+P（B₃）P（B₄）=0.6×0.6+0.4×0.4=0.52．
故答案为：0.52．

点评：本小题考查相互独立事件同时发生的概率，解题之前，要分析明确事件间的关系，再进行计算．