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    已知函数f（x）=f′（
    π
    4
    ）cosx+sinx，则f（
    π
    4
    ）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知得f′（
    π
    4
    ）=-f′（
    π
    4
    ）sin
    π
    4
    +cos
    π
    4
    ，从而f（x）=（
    		2
    -1）cosx+sinx，由此能求出f（
    π
    4
    ）．
    解答： 解：由f（x）=f′（
    π
    4
    ）cosx+sinx，得f′（x）=-f′（
    π
    4
    ）sinx+cosx，
    所以f′（
    π
    4
    ）=-f′（
    π
    4
    ）sin
    π
    4
    +cos
    π
    4
    ，
    f′（
    π
    4
    ）=-
    		2
    2
    f′（
    π
    4
    ）+
    		2
    2
    ．
    解得f′（
    π
    4
    ）=
    		2
    -1．
    所以f（x）=（
    		2
    -1）cosx+sinx
    则f（
    π
    4
    ）=（
    		2
    -1）cos
    π
    4
    +sin
    π
    4
    =
    		2
    2
    （
    		2
    -1    ）+
    		2
    2
    =1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-6，y）向量
    b
    =（-2，1），且
    a
    ，
    b
    共线，则y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（
    4
    9
    ） 
    1
    2
    -lg5+|lg2-1|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{bn}为等比数列，公比为q，数列满足
    b1q+b1q3=90
    b1+b1q2=30
    ，求b1和q的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知指数函数y=f（x）和幂函数y=g（x）的图象都过P（
    1
    2
    ，2），如果f（x1）=g（x2）=4，那么x1+x2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一条直线经过点A（2，-3），并且它的倾斜角是直线y=
    		3
    3
    x的倾斜角的两倍，则这条直线的点斜式方程是（　　）
    A、y+3=
    2
    		3
    3
    （x-2）
    B、y-3=
    2
    		3
    3
    （x+2）
    C、y+3=
    		3
    （x-2）
    D、y-3=
    		3
    （x+2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α顶点在坐标原点，始边为x轴非负半轴，终边经过点P（-3，4）．
    （1）求sinα，tanα的值；
    （2）若f（x）=
    sin(
    π
    2
    +x)+sin(-π-x)
    cos(
    3π
    2
    -x)+sin(
    5π
    2
    +x)
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为第三象限角，且 sin（π-α）=-
    1
    5
    ，f（α）=
    sin(α-
    π
    2
    )cos(
    3π
    2
    +α)tan(π-α)
    tan(-α-π)sin(-α-π)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin（4x-
    π
    6
    ）图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
    π
    4
    个单位，则所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　）
    A、x=
    π
    3
    B、x=
    π
    6
    C、x=
    π
    12
    D、x=-
    π
    12

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