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    一条直线经过点A（2，-3），并且它的倾斜角是直线y=
    		3
    3
    x的倾斜角的两倍，则这条直线的点斜式方程是（　　）
    A、y+3=
    2
    		3
    3
    （x-2）
    B、y-3=
    2
    		3
    3
    （x+2）
    C、y+3=
    		3
    （x-2）
    D、y-3=
    		3
    （x+2）
    考点：直线的倾斜角
    专题：直线与圆
    分析：设直线y=
    		3
    3
    x的倾斜角为θ，θ∈[0，π），则tanθ=
    		3
    3
    ，解得θ=
    π
    6
    ．由于要求的它的倾斜角是直线y=
    		3
    3
    x的倾斜角的两倍，可得要求的直线倾斜角为
    π
    3
    ，其斜率k=
    		3
    ．即可得出．
    解答： 解：设直线y=
    		3
    3
    x的倾斜角为θ，θ∈[0，π），则tanθ=
    		3
    3
    ，解得θ=
    π
    6
    ．
    ∵要求的它的倾斜角是直线y=
    		3
    3
    x的倾斜角的两倍，
    ∴要求的直线倾斜角为
    π
    3
    ，其斜率k=tan
    π
    3
    =
    		3
    ．
    ∴要求的直线的点斜式方程是y+3=
    		3
    （x-2），
    故选：C．
    点评：本题考查了斜率与倾斜角的关系、点斜式，属于基础题．
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    B、（9，25）
    C、[9，41）
    D、（9，49）

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    已知函数f（x）=f′（
    π
    4
    ）cosx+sinx，则f（
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cosx=
    1
    3
    ，则cos2x-sin2x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）+f（x）=0，且在[3，4]上是增函数，A、B是锐角三角形的两个内角，则（　　）
    A、f（sinA）＜f（cosB）
    B、f（sinA）＞f（cosB）
    C、f（sinA）＞f（sinB）
    D、f（cosA）＞f（cosB）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin(α-
    π
    4
    )=-cos2α    ，则sin2α的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、
    3
    4
    D、-
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    作出y=sin
    x
    2
    的图象，并说出画法，最好不用五点法？

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