Question

【题目】某种产品的广告费支出x与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：
如果y与x之间具有线性相关关系．

（1）作出这些数据的散点图；
（2）求这些数据的线性回归方程；
（3）预测当广告费支出为9百万元时的销售额．

Answer 1

【答案】
（1）解：把所给的五组数据作为五个点的坐标描到直角坐标系中，得到散点图，如图

（2）解： = =5， = =50，

yi=1390， =145，

=7，

=15，

∴线性回归方程为 =7x+15

（3）解：当x=9时， =78．

即当广告费支出为9百万元时，销售额为78百万元

【解析】（1）把所给的五组数据作为五个点的坐标描到直角坐标系中，得到散点图，（2）根据所给的数据先做出数据的平均数，即样本中心点，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．（3）把所给的广告费支出为9百万元时，代入线性回归方程，做出对应的销售额，这是一个预报值，与真实值之间有一个误差．