Question

【题目】甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．射击环数的频率分布条形图如下：

若将频率视为概率，回答下列问题：

(1)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率；

(2)若甲、乙两运动员各自射击1次，表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数，求的分布列及期望．

Answer 1

【答案】（1）0.992；（2）见解析

【解析】

（（1）设甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上（含9环）为事件，结合次独立重复试验中恰好发生次的概率公式即可求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上（含9环）的概率．
（2）根据题意，表示这2次射击中击中9环以上（含9环）的次数的取值是0、1、2，根据互斥事件和相互独立事件同时发生的概率做出结果分布列和期望．

（1）设事件表示“甲运动员射击一次，恰好命中环以上（含环，下同）”，

则.

甲运动员射击次，均未击中环以上的概率为

.

所以甲运动员射击次，至少次击中环以上的概率

.

（2）记事件表示“乙运动员射击一次，击中环以上”，

则.

因为表示2次射击击中9环以上的次数，所以的可能取值是0,1,2.

因为

所以的分布列是

X	0	1	2
P	0．05	0．35	0．6

所以