Question

【题目】海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地早潮叫潮，晚潮叫汐，在通常的情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口某季节一天的时间与水深的关系表：

时刻（）	0：00	3：00	6：00	9：00	12：00	15：00	18:00	21:00	24:00
水深/米（）	5	7.6	5.0	2.4	5.0	7.6	5.0	2.4	5.0

（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并分别求出10：00时和13：00时的水深近似数值。

（2）若某船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.5米，安全条例规定至少要有1.8米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口，在港口能呆多久？

Answer 1

【答案】（1）（），10：00时和13：00时的水深近似数值分别为和；（2）货船可以在1点左右进港，早晨5点左右出港.或在13点左右进港，下午17点左右出港，每次可以在港口呆4小时左右.

【解析】试题分析：（1）画出两变量的散点图，可以考虑用函数刻画水深与时间的对应关系，从图像可知，由得，把和代入求解即可；

（2）货船需要的安全水深为，所以当时货船安全，令，结合求解即可.

试题解析：

（1）以时间为横坐标，水深为纵坐标，在直角坐标系中画出散点图。

根据图象，可以考虑用函数刻画水深与时间的对应关系，从数据和图象可以得出：

由

所以这个港口的水深与时间的关系可用（）近似描述.

当时， （米）

当（米）

所以10：00时和13：00时的水深近似数值分别为和

（2）货船需要的安全水深为，所以当时货船安全

.

，

因此货船可以在1点左右进港，早晨5点左右出港。或在13点左右进港，下午17点左右出港，每次可以在港口呆4小时左右.