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    ．椭圆的左准线为，左、右焦点分别为，抛物线的准线也为，焦点为，记与的一个交点为，则(    )
    A．B．1C．2D．与，的取值有关
    B
    P到椭圆的左准线的距离设为d，先利用椭圆的第二定义求得|PF1|=d，利用抛物线的定义可知|PF2|=d，最后根据椭圆的定义可知|PF2|+|PF1|=2a且=，求得|PF2|，|PF1|，可得
    -．
    解：椭圆的离心率为，
    P到椭圆的左准线的距离设为d，
    则|PF1|=1/2d，|PF2|+|PF1|=2a，又|PF2|=d，
    ∴d=|PF2|=，|PF1|=．
    得-=-=1．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是椭圆的两个焦点，是以为直径的圆与椭圆的一个交点，且，则该椭圆的离心率为           （      ）
    .    .    .   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知焦点在轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点（题干自编）
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）直线分别切椭圆C与圆（其中）于两点，求的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为坐标原点，为椭圆在轴正半轴上的焦点，过且斜率为的直线与交与、两点，点满足

    （Ⅰ）小题1:证明：点在上；
    （Ⅱ）小题2:设点关于点的对称点为，证明：、、、四点在同一圆上。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设椭圆：的焦点分别为、，抛物线:的准线与轴的交点为，且．
    （I）求的值及椭圆的方程；
    （II）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点（如图），
    求四边形面积的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：（），其焦距为，若（），则称椭圆为“黄金椭圆”．
    （1）求证：在黄金椭圆：（）中，、、成等比数列．
    （2）黄金椭圆：（）的右焦点为，为椭圆上的
    任意一点．是否存在过点、的直线，使与轴的交点满足？若存在，求直线的斜率；若不存在，请说明理由．
    （3）在黄金椭圆中有真命题：已知黄金椭圆：（）的左、右焦点分别是、，以、、、为顶点的菱形的内切圆过焦点、．试写出“黄金双曲线”的定义；对于上述命题，在黄金双曲线中写出相关的真命题，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设p：方程表示是焦点在y轴上的椭圆；q：三次函数
    在内单调递增,．求使“”为真命题的实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分14分）
    已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，
    求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，∠ABC=450，∠ACB=600，绕BC旋转一周，记以AB为母线的圆锥为M1，记以AC为母线的圆锥为M2，m是圆锥M1任一母线，则圆锥M2的母线中与m垂直的直线有   ▲ 条

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