已知二次函数(1)指出其图像对称轴.顶点坐标,(2)说明其图像由的图像经过怎样的平移得来,(3)若.求函数的最大值和最小值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）已知二次函数

（1）指出其图像对称轴，顶点坐标；
（2）说明其图像由

的图像经过怎样的平移得来；
（3）若

，求函数

的最大值和最小值。

（1）对称轴

，顶点坐标

（2）略
（3）3

2分
（1）对称轴

，顶点坐标

4分
（2）

图象可由

向右平移两个单位再向上平移7个单位得
（3）

，由图可知在

，函数

的最大值为7，最小值为3 12分

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数

，

，当甲公司投入

万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于

万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公

司投入

万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于

万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险．
（1）当甲公司不投入宣传费时，乙公司要避免新产品的开发有失败风险，至少要投入多少万元宣传费？
（2）若甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传

费用，问甲、乙两公司应投入多少宣传费？

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)
在经济学中，函数

的边际函数为

，定义为

，某服
装公司每天最多生产100件.生产

件的收入函数为

（单位元），其成本函数为

（单位元），利润等于收入与成本之差.
⑴ 求出利润函数

及其边际利润函数

；
⑵ 分别求利润函数

及其边际利润函数

的最大值；
⑶ 你认为本题中边际利润函数

最大值的实际意义是什么？

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知以

为周期的函数

，其中

。若方程

恰有5个实数解，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题8分）经过调查发现，某种新产品在投

放市场的30天中,前20天其价格直线上升，后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示：

时间	第4天	第12天	第20天	第28天
价格 (千元)	34	42	50	34

（1）写出价格

关于时间

的函数表达式（

表示投放市场的第

天）
（2）若销售量

与时间

的函数关系式为

：

，问该产品投放市场第几天，日销售额最高?

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

已知函数

那么不等式

的解集为

．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，两县城A和B相距20km，O为AB的中点，现要在以O为圆心、20km为半径的圆弧

上选择一点P建造垃圾处理厂，其中

。已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A和城B的影响度之和。统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为9。记垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，设AP=xkm，