练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数f（x）=x2•ex的单调递减区间是


    1. A.
      （-2，0）
    2. B.
      （-∞，-2），（0，+∞）
    3. C.
      （0，2）
    4. D.
      （-∞，0），（2，+∞）
    A
    分析：根据题意求出函数的导数，再令导数小于0，即可得到函数的单调减区间，进而得到答案．
    解答：由题意可得：函数f（x）=x2•ex，
    所以f′（x）=exx（x+2）．
    令f′（x）=exx（x+2）＜0可得-2＜x＜0，
    所以函数f（x）=x2•ex的单调减区间为（-2，0）．
    故选A．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握导数的运算法则，以及利用导数判断函数的单调性与求解函数的单调区间．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-ax+4+2lnx
    （I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
    （Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
    （Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．
    （1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；
    （2）求函数g（x）=f（x2）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为
    [-3，1]
    [-3，1]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+
    12
    x    +lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
    5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案