Question

已知椭圆的中心在原点，长轴长为6，一条准线方程为x=9，则该椭圆的标准方程为（　　）

• A、

  x2

  36

  +

  y2

  20

  =1
• B、

  x2

  9

  +

  y2

  8

  =1
• C、

  y2

  36

  +

  x2

  20

  =1
• D、

  y2

  9

  +

  x2

  8

  =1

Answer 1

考点：椭圆的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：设椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1，（a＞b＞0），由已知条件推导出

2a=6 a2 c =9 a2=b2+c2

，由此能求出该椭圆的标准方程．

解答： 解：∵椭圆的中心在原点，长轴长为6，
一条准线方程为x=9，
∴设椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1，（a＞b＞0），
且

2a=6 a2 c =9 a2=b2+c2

，解得a=3，c=1，b²=8，
∴该椭圆的标准方程为：

x2

9

+

y2

8

=1．
故选：B．

点评：本题考查椭圆的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的灵活运用．