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    已知函数f（x）=2x3+3x2-12x+3
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

    解：（1）求导函数，可得f′（x）=6（x+2）（x-1）
    由f′（x）＞0，可得x＜-2或x＞1；由f′（x）＜0，可得-2＜x＜1
    ∴f（x）的单调递增区间为（-∞，-2），（1，+∞），递减区间为（-2，1）；
    （2）令f′（x）=0，可得x=-2或x=1
    ∵f（-2）=23，f（1）=-4，f（-3）=12，f（3）=48，
    ∴f（x）在[-3，3]上的最大值为48，最小值为-4．
    分析：（1）求导函数，由导数的正负，可得f（x）的单调区间；
    （2）利用函数的最值在极值点及端点处取得，即可求得结论．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    1
    x
    ，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（　　）

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    已知函数f（x）=2+log0.5x（x＞1），则f（x）的反函数是（　　）

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    （1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
    （2）如果函数的一个零点在原点，求m的值．

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    （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
    （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．

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    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=2|x-2|-x+5，若函数f（x）的最小值为m
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．

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