科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省牡丹江市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
在
处取得极值。
（1）求
的值；
（2）求证：对任意
，都有
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知直线
，双曲线
．①若直线
与双曲线
的其中一条渐近线平行，求双曲线的离心率；②若直线过双曲线的右焦点
，与双曲线交于
、
两点，且
，求双曲线方程。
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科目：高中数学 来源：2016届江西省南昌市高三上第四次考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知等差数列
的公差为
，前
项和为
，且
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式
与前
项和
；
（Ⅱ）从数列
的前五项中抽取三项按原来顺序恰为等比数列
的前三项，记数列
的前
项和为
，若存在
，使得对任意
，总有
成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省株洲市高三上期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在平面直角坐标系中，边长为
的一组正三角形
的底边
依次排列在
轴上（
与坐标原点重合）．设
是首项为
，公差为
的等差数列，若所有正三角形顶点
在第一象限，且均落在抛物线
上，则
的值为 ．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省高三上第三次月考理数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，平行四边形
中，
，
为
中点，将
沿
边翻折，折成直二面角
，
为
中点，
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成夹角的正弦值.
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，
平面
，若
，则四面体
的外接球（顶点都在球面上）的表面积为 ．
，集合
，
，则
为（ ）
B．
C．
D．
引直线，使点
，
到它的距离相等，则这条直线的方程为 ．
B．
C．
D．