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    已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，若点P在C上，且PF1⊥F1F2，|PF2|=2|PF1|，则C的离心率为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据双曲线的定义，|PF2|-|PF1|=2a，结合PF1⊥F1F2，|PF2|=2|PF1|，即可求斜率．
    解答： 解：设|PF1|=m，|PF2|=n，PF1⊥F1F2，
    由双曲线的定义可得：n-m=2a，
    ∵|PF2|=2|PF1|，
    ∴n=2m=4a
    ∵PF1⊥F1F2，
    ∴m2+n2=（2c）2，
    ∴（2a）2+（4a）2=4c2，
    ∴e=
    c
    a
    =
    		5
    ，
    故答案为：
    		5
    点评：本题主要考查双曲线的定义和离心率的求法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的参数方程为
    x=1+2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数），圆C与y轴的交点为A、B，则△ABC的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量平移是简化函数解析式、研究函数性质的重要方法，已知函数y=f（x）的图象按
    m
    =（a，b）平移得y-b=f（x-a）的图象，函数y=x2-4x+
    2
    x-2
    +1的图象按
    n
    =（-2，3）平移得到函数y=f（x）的图象，若方程f（x）=a有2个不相等的实数根，则实数a的取值集合为（　　）
    A、{-3}
    B、{3}
    C、{a|a＞-3|}
    D、{a|a＞3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    满足
    a
    =（1，0），
    b
    =（2，2
    		3
    ），则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a
    ，
    b
    为非零向量，“函数f（x）=（
    a
    x+
    b
    ）2为偶函数”是“
    a
    ⊥
    b
    ”的（　　）
    A、充分但不必要条件
    B、必要但不充分条件
    C、充要条件
    D、非充非要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设（1+x）8=a0+a1x+…+a8x8，则a0，a1，…，a8中偶数的个数为（　　）
    A、2B、7C、6D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校招收了100名体育运动员，按身高分组，得到的频率分布表如下左图所示．
    （Ⅰ）请完成下面频率分布表及频率分布直方图；
    （Ⅱ）为了解这些学生的体能状况，高校决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进行体能测试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进行体能测试？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，高校决定在这6名学生中随机选取2名学生测试长跑，求第4组至少有一名学生被选测试长跑的概率．
    组号分组频数频率
    第1组[160，165）50.050
    第2组 [165，170）35 
    第3组[170，175） 0.300
    第4组[175，180）  
    第5组[180，185）100.100
    合计1001.00

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    lim
    n→∞
    n2
    12n2+7
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列幂函数中，是偶函数且在（0，+∞）上是增函数的是（　　）
    A、y=x-2
    B、y=x
    1
    2
    C、y=x
    1
    3
    D、y=x
    2
    3

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