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    一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是60°，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为______．
    如图，

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    由题意可知，
    AB
    =
    AD
    =
    AA1
    =1    ，且它们的夹角均为60°，
    所以|AC1|=|
    AB
    +
    BC
    +
    CC1
    |=
    		(
    AB
    +
    BC
    +
    CC1
    )2

    =
    AB
    2    +
    BC
    2    +
    CC1
    2    +2(
    AB
    ?
    BC
    +
    AB
    ?
    CC1
    +
    BC
    ?
    CC1
    )

    =
    		3+2(
    1
    2
    +
    1
    2
    +
    1
    2
    )
    =
    		6
    ．
    故答案为
    		6
    ．
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    		6
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    ,那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为              。

     

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