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    某高校最近出台一项英语等级考试规定；每位考试者两年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取证书，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止．如果小明决定参加等级考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.5，0.6，0.7，0.9，
    （1）求小明在两年内领到证书的概率；
    （2）求在两年内小明参加英语等级考试次数ξ的分布列和ξ的期望．

    解：（1）小明在两年内领到证书的概率为P=1-（1-0.5）（1-0.6）（1-0.7）（1-0.9）=0.994．
    （2）ξ的取值分别为1，2，3，4．
    ξ=1，表明小明第一次参加英语等级考试就通过了，
    故P（ξ=1）=0.5．
    ξ=2，表明小明在第一次考试未通过，第二次通过了，
    故P（ξ=2）=（1-0.5）×0.6=0.30
    过，第三次通过了，故
    P（ξ=3）=（1-0.5）×（1-0.6）×0.7=0.14
    P（ξ=4=（1-0.5）×（1-0.6）×（1-0.7）=0.06
    试次数ξ的分布列为：

    ∴ξ的期望Eξ=1×0.5+2×0.30+3×0.14+4×0.06=1.76．
    分析：（1）小明在两年内领到证书的概率，等于1减去它的对立事件的概率．其对立事件为：小明在两年内的4此考试中都没有
    通过，概率为 （1-0.5）（1-0.6）（1-0.7）（1-0.9）．
    （2）ξ的取值分别为1，2，3，4．再求出ξ取每个值的概率，即得试次数ξ的分布列，再由分布列求ξ 的期望Eξ．
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列的求法，以及随即变量ξ的期望的计算公式的应用．
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    1. A.
      ω=1，φ=数学公式
    2. B.
      ω=1，φ=-数学公式
    3. C.
      ω=2，φ=数学公式
    4. D.
      ω=2，φ=-数学公式

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    1. A.
      6π
    2. B.
      12π
    3. C.
      16π
    4. D.
      24π

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    1. A.
      （M∩P）∩S
    2. B.
      （M∩P）∪S
    3. C.
      （M∩P）∩?US
    4. D.
      （M∩P）∪?US

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    1. A.
      数学公式
    2. B.
      23
    3. C.
      2
    4. D.
      1

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    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    1. A.
      一
    2. B.
      二
    3. C.
      三
    4. D.
      四

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